iOS冒泡排序

1、算法描述:

冒泡排序(Bubble Sort) ,是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端,故名冒泡排序(Bubble Sort)。

2、解答思路:

冒泡排序算法的运作如下:(从后往前)

  • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  • 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
  • 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  • 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

3、实现:

Swift版

class BubbleSort {
func sort(array : [Int]) -> [Int]? {
let index = array.count - 1
if index < 0 {
return nil
}
var copyArray = array
for out in 0...index {
for inner in 0..<(index-out) {    //  从前往后遍历
if copyArray[inner] < copyArray[inner + 1] {
var temp = copyArray[inner]
copyArray[inner] = copyArray[inner + 1]
copyArray[inner + 1] = temp
}
}
}
//        for out in 0...index {
//            var inner = index
//
//            while inner>out {   //从后往前遍历
//                if copyArray[inner] > copyArray[inner - 1] {
//                    let temp = copyArray[inner]
//                    copyArray[inner] = copyArray[inner - 1]
//                    copyArray[inner - 1] = temp
//                }
//                inner -= 1
//            }
//        }
return copyArray
}
}
let test = BubbleSort()
var array  = [Int](repeating: 0, count: 20)
for index in 0..<20 {
array[index] = Int(arc4random_uniform(20)) + Int(arc4random_uniform(20)) + 1
}
test.sort(array : array)

C语言

void bubbleSort(int array[], int n) {
if (n<0) {
return;
}
int temp = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n - i -1; j++) {
if (array[j] < array[j+1]) {
temp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = temp;
}
}
}
}

4、分析:

1)、时间复杂度:

时间复杂度是讲算法最坏情况下需要运行的次数。
关键字比较次数C 和记录移动次数M
当原数据完全逆序时,需要进行 n-1 趟排序。每趟排序要进行 n – i 次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:

时间复杂度

 

移动次数

所以算法时间复杂度为:

时间复杂度
2)、空间复杂度:

此算法需要的额外空间为一个temp元素的空间,当然对于整型数据,连这个temp都可以省略:

int a,b;
a = a + b
b = a - b
a = a - b

即可达到交换的目的。
所以空间复杂度为:O(1)

3)、算法稳定性:

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。如果两个元素相等,是可以不用交换的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换让两个元素相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

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